Массив дерево это: 404 Страница не найдена

ЧТО ТАКОЕ МАССИВ ДЕРЕВА — Comod.by

Производители и продавцы в магазинах мебели используют в своей лексиконе слово “массив”, которое применяют в словосочетании массив дерева и мебель из массива. Давайте разберемся, что такое массив дерева, для чего он нужен и где используется.

В торговых объектах по продаже мебели покупатели слышат от продавцов что-то похожее: “Вот этот диван изготовлен из массива дуба и является экологически чистым”. Консультанты, оперируя такими выражениями, не всегда обращают внимание на то, понимает ли клиент, о чем идет речь. В большинстве случаев покупатель просто не придаст внимания пролетевшему слову и дальше будет слушать непонятно о чем. Сегодня вы узнаете, что значит массив дерева и мебели, какие они существуют, почему он натуральный и чем они отличаются от других материалов. Прочитав эту статью, вы сможете понимать суть сказанного продавцом магазина мебели и сделать правильный выбор, покупая очередную кровать или шкаф-купе.

Что значит массив дерева

Массив дерева – это материал, на 100% состоящий из натурального дерева.

Если речь идет о необработанном массиве, который находится в начальном виде, то это могут быть деревянные бруски, доски и полотна, которые в дальнейшем будут использованы для конкретных целей, например, изготовления мебели. Главное отличие массиве от других материалов, это вид цельного дерева, в отличии от того же МДФ и ДСП, которые представлены опилками, стружками и другими мелкими отходами. Пу сути это отходы и остатки от самого массива. Данный материал натуральный, экологически чистый, и, соответственно, дорогостоящий. Элитный материал имеет свои виды, а при производстве используется не один способ изготовления. Давайте это рассмотрим подробней.

Цельный массив

Наиболее качественными считаются идеально чистые и цельные куски древесины. Для изготовления нужного предмета мебели такой подобрать очень сложно. Это связано с тем, что внешний вид изделия определяется наличием полостей, сучков и разного рода дефектов. Их наличие портит привлекательность и общую картину, которую наблюдает человек.

Высокая стоимость, престиж и элитный класс – все эти слова описывают мебель из массива дерева. Ошибочно думать, что стоимость определяется только за счет себестоимости товара и небольшой накрутке продавца. Цена определяется с учетом многих факторов, среди которых стоимость дерева, затраты на его реализацию, формирование отделки и фурнитуры готовой мебели, а также на множество других мелких деталей, которые также требуют определенных затрат времени и денег. Если вы желаете пополнить свой интерьер изделием из натурального дерева, но финансовое положение не позволяет с легкостью попрощаться с круглой суммой денег, стоит обратить внимание на клееный массив.

Клееный массив

После распила деревьев образуются не только крупные цельные куски дерева, из которых изготавливают изделия, не используя при этом дополняющие элементы, но и большое количество небольших кусков. Их не пускают на опилки, так как это невыгодно и они не настолько маленькие. Также к этому числу можно прибавить цельные бруски и доски с различными дефектами или неровностями. Именно из таких частей дерева изготавливаются клееные массивы. Еще можно услышать слово “евробрус”. Так называют клееный массив, имеющий форму бруска. Сам клееный массив – это изделие, которое состоит их нескольких слоев, которые, в свою очередь, обрабатываются клеящим веществом для устойчивой фиксации. Отдельный слой называется ламель. Склеиваются ламеля по своему принципу. Важно на этом этапе использовать чередование поперечного и продольного волокна. Хотя и готовая мебель из клееного массива не так ценится, как из цельного, но зато она в разы лучше МДФ и ДСП. По сути внешне он не особо отличается от обычного, иногда он получается не хуже, чем цельный. Вообще считается что мебель должна изготавливаться исключительно из цельного сырья, но производители уже давно об этом забыли и привлекают клиентов заманчивыми ценами, под которыми кроются изделия из дешевых ДСП и МДФ.

Прочитав эту информацию, вы не должны обращать внимание при покупке на надписи “Мебель из массива”, “Мебель из натурального дерева” и что-то в этом роде. Продавец по сути вас не обманет, ведь она действительно натуральная и даже экологичная. Вопрос надо ставить другой, как она изготавливалась и с чего, с цельных брусков и досок или из отходов.

Отличия цельного массива от клееного

Изготовление мебели из натурального дерева требует не только использование качественного сырья и придерживания всех правил и стандартов. Главный и самый ответственный этап – это сушка. Именно сушка обеспечивает высокое качество и долгий срок ее дальнейшей эксплуатации. Неправильная сушка с пренебрежением правил и неправильным хранением материалов чревата тем, что дерево будет трескаться и терять свой прежний вид. Одним словом оно будет испорчено. Удивительно, но клееное дерево более устойчиво к ссыханию и тресканию. С прочностью та же ситуация. За счет разнонаправленности волокон древесины, клееные изделия имеют более высокую прочность. Это еще зависит от используемой породы дерева. Единственное, что портит впечатление, так это присутствие стороннего вещества (клея), который портит ситуацию с экологией.

Ситуация была бы не настолько важной, если бы производители использовали качественное клеящее вещество, а не дешевые и вредные аналоги в целях сэкономить побольше денег.

Итак, мы разобрались что такое мебель из массива и что подразумевает собой, собственно, сам массив. Из этого можно сделать вывод, что массив дерева – это на сегодняшний день самый безопасный и наиболее экологически чистый материал, который часто используется в производстве мебели. А находясь в ситуации, когда нужно выбирать между цельным и клееным деревом, не нужно зацикливаться на мелочах, а смотреть на свои желания и возможности.

Массив дерева — полезная информация… мебель из массива дерева

Говоря «массив дерева» не специалисты вкладывают в смысл этого словосочетания представление о дремучем лесе. Специалисты же подразумевают под этим названием натуральную древесину, используемую в производстве. Например, говоря о том, что мебель выполнена из массива дерева, они подразумевают, что это мебель выполнена из натурального дерева. Прослужит такая мебель гораздо дольше, чем всякая другая. Например, мебель из МДФ.

Древесина может выступать в качестве основного сырья при изготовлении различных изделий из древесины. Но при этом, подвергнувшись обработки и соединения с другими компонентами, она теряет свойства, присущие массиву, не переставая при этом оставаться деревом. Таким образом, отвечая на вопрос «что такое массив дерева», можно с уверенностью сказать, что это 100% натуральная древесина.

Ассортимент изделий из массива дерева многообразен. Начиная с отделочных материалов и заканчивая мебелью. Отделочные материалы, полученные из массива дерева, используются при отделке деревянных домостроений. К таким отделочным материалам относятся: доска пола, блок-хаус, вагонка, имитация бруса. Делается из массива и погонож. К нему относится; плинтус деревянный, наличник, раскладка, багет. Делаются из массива дерева и такие изделия, как полого для бани, двери, лестницы, балясины, перила и поручни. В основном для изготовления этих изделий берётся хвойная древесина. Такая, как ель или сосна. Часто вагонку делают из липы, осины, ясеня. Иногда делают её и из более экзотических деревьев. Например, из вишни.

Для изготовления мебели применяются различные породы дерева. Делают её и из сосны и берёзы. Но предпочтительней изготавливать мебель из более ценных, твердых пород дерева. Например, из дуба, ореха, красного дерева. Такая мебель дороже, но значительно лучше по качеству, да и внешний вид у неё гораздо респектабельней, чем у мебели из менее ценных пород.

Иногда, для изготовления мебели бывает не достаточной ширина доски натурального дерева. Тогда используется при изготовлении клееный массив. Называется такой массив мебельным массивом или мебельным щитом. В настоящее время он получил широкое распространение. Получается он путём склеивания и сращивания частей натурального дерева. Его можно изготовить так, что пласт не будет содержать ни одного сучка. Отличить такой материал можно от натурального массива по местам соединения. Прочность же достаточно велика такого материала.

Из клееного и сращенного массива делают и других изделия. Практически весь спектр изделий, который выпускается и из обычной деревянной доски. Отличие между такими изделиями не только во внешнем виде, но в цене. Так, как сращенная продукция подвергается дополнительной обработке, она имеет более высокую цену.

ЧТО ТАКОЕ МАССИВ ДЕРЕВА | Мебель из массива comod.by

Производители и продавцы в магазинах мебели используют в своей лексиконе слово “массив”, которое применяют в словосочетании массив дерева и мебель из массива. Давайте разберемся, что такое массив дерева, для чего он нужен и где используется.

В торговых объектах по продаже мебели покупатели слышат от продавцов что-то похожее: “Вот этот диван изготовлен из массива дуба и является экологически чистым”. Консультанты, оперируя такими выражениями, не всегда обращают внимание на то, понимает ли клиент, о чем идет речь. В большинстве случаев покупатель просто не придаст внимания пролетевшему слову и дальше будет слушать непонятно о чем. Сегодня вы узнаете, что значит массив дерева и мебели, какие они существуют, почему он натуральный и чем они отличаются от других материалов. Прочитав эту статью, вы сможете понимать суть сказанного продавцом магазина мебели и сделать правильный выбор, покупая очередную кровать или шкаф-купе.

Что значит массив дерева

Массив дерева — это материал, на 100% состоящий из натурального дерева. Если речь идет о необработанном массиве, который находится в начальном виде, то это могут быть деревянные бруски, доски и полотна, которые в дальнейшем будут использованы для конкретных целей, например, изготовления мебели. Главное отличие массиве от других материалов, это вид цельного дерева, в отличии от того же МДФ и ДСП, которые представлены опилками, стружками и другими мелкими отходами. Пу сути это отходы и остатки от самого массива. Данный материал натуральный, экологически чистый, и, соответственно, дорогостоящий. Элитный материал имеет свои виды, а при производстве используется не один способ изготовления. Давайте это рассмотрим подробней.

Цельный массив

Наиболее качественными считаются идеально чистые и цельные куски древесины. Для изготовления нужного предмета мебели такой подобрать очень сложно. Это связано с тем, что внешний вид изделия определяется наличием полостей, сучков и разного рода дефектов. Их наличие портит привлекательность и общую картину, которую наблюдает человек.

Высокая стоимость, престиж и элитный класс — все эти слова описывают мебель из массива дерева. Ошибочно думать, что стоимость определяется только за счет себестоимости товара и небольшой накрутке продавца. Цена определяется с учетом многих факторов, среди которых стоимость дерева, затраты на его реализацию, формирование отделки и фурнитуры готовой мебели, а также на множество других мелких деталей, которые также требуют определенных затрат времени и денег. Если вы желаете пополнить свой интерьер изделием из натурального дерева, но финансовое положение не позволяет с легкостью попрощаться с круглой суммой денег, стоит обратить внимание на клееный массив.

Клееный массив

После распила деревьев образуются не только крупные цельные куски дерева, из которых изготавливают изделия, не используя при этом дополняющие элементы, но и большое количество небольших кусков. Их не пускают на опилки, так как это невыгодно и они не настолько маленькие. Также к этому числу можно прибавить цельные бруски и доски с различными дефектами или неровностями. Именно из таких частей дерева изготавливаются клееные массивы. Еще можно услышать слово “евробрус”. Так называют клееный массив, имеющий форму бруска. Сам клееный массив — это изделие, которое состоит их нескольких слоев, которые, в свою очередь, обрабатываются клеящим веществом для устойчивой фиксации. Отдельный слой называется ламель. Склеиваются ламеля по своему принципу. Важно на этом этапе использовать чередование поперечного и продольного волокна. Хотя и готовая мебель из клееного массива не так ценится, как из цельного, но зато она в разы лучше МДФ и ДСП. По сути внешне он не особо отличается от обычного, иногда он получается не хуже, чем цельный. Вообще считается что мебель должна изготавливаться исключительно из цельного сырья, но производители уже давно об этом забыли и привлекают клиентов заманчивыми ценами, под которыми кроются изделия из дешевых ДСП и МДФ.

Прочитав эту информацию, вы не должны обращать внимание при покупке на надписи “Мебель из массива”, “Мебель из натурального дерева” и что-то в этом роде. Продавец по сути вас не обманет, ведь она действительно натуральная и даже экологичная. Вопрос надо ставить другой, как она изготавливалась и с чего, с цельных брусков и досок или из отходов.

Отличия цельного массива от клееного

Изготовление мебели из натурального дерева требует не только использование качественного сырья и придерживания всех правил и стандартов. Главный и самый ответственный этап — это сушка. Именно сушка обеспечивает высокое качество и долгий срок ее дальнейшей эксплуатации. Неправильная сушка с пренебрежением правил и неправильным хранением материалов чревата тем, что дерево будет трескаться и терять свой прежний вид. Одним словом оно будет испорчено. Удивительно, но клееное дерево более устойчиво к ссыханию и тресканию. С прочностью та же ситуация. За счет разнонаправленности волокон древесины, клееные изделия имеют более высокую прочность. Это еще зависит от используемой породы дерева. Единственное, что портит впечатление, так это присутствие стороннего вещества (клея), который портит ситуацию с экологией. Ситуация была бы не настолько важной, если бы производители использовали качественное клеящее вещество, а не дешевые и вредные аналоги в целях сэкономить побольше денег.

Итак, мы разобрались что такое мебель из массива и что подразумевает собой, собственно, сам массив. Из этого можно сделать вывод, что массив дерева — это на сегодняшний день самый безопасный и наиболее экологически чистый материал, который часто используется в производстве мебели. А находясь в ситуации, когда нужно выбирать между цельным и клееным деревом, не нужно зацикливаться на мелочах, а смотреть на свои желания и возможности.

Массив Дерева. Что это значит?

Содержание:

Не редко в последнее время в магазинах элементов декора и интерьера продавцы стали использовать лаконичное определение — «массив», которое чаще всего идёт в сочетании другими словами, создавая уже привычные нашему уху словарные связки — массив дерева или мебель из массива, и многие другие. Но у большинства людей нет ни малейшего понятия что кроется за данными словами, поэтому в рамках данного материала мы с Вами разберём, что же значит массив дерева, для чего он необходим и в каких отраслях и где он применяется

Признайте, не редко, приходя в магазин, Вы сталкивались с такой ситуацией, когда продавец, описывая мебель и пытаясь подчеркнуть её плюсы, выдавал такую фразу : «Эта кровать сделана из массива дерева (сосны, берёзы, дуба, бука) и является абсолютно экологически чистой».

И крайне часто складывается такая ситуация что оперируя подобной терминологией продавец-консультант не обращает ни малейшего внимания на тот факт, а понял ли клиент о чём ему собственно говорят. Но как показывает статистика, большинство клиентов не придаёт значению сыплющихся на него терминов и продолжает слушать, не понимая о чем идёт речь.

Поэтому именно сегодня Вы узнаете ответы на следующие вопросы: «Что значит массив дерева? Какие существуют виды массива дерева? Почему массив дерева является натуральным? Чем массив дерева отличается от других материалов?»

Вникнув в суть данного материала, Вы без особого труда сможете понимать саму суть слов продавца и что он до Вас пытается донести. А следовательно Вы сможете сделать правильный выбор при покупке кровати, шкафа, комода, стола, спальни или тумбы из массива дерева.

Что такое массив дерева

Вы должны понимать, что как материал массив дерева — это сырьё, которое на все 100% состоит из натуральной древесины.

Допустим мы с Вами говорим о необработанном массиве, находящимся в исходном виде, тогда речь в этом случае идёт о деревянных полотнах, брусках и досках, которые в свою очередь могут быть задействованы в последующем в различных областях, начиная от строительства, и заканчивая интересующим нас мебельным производством.

Важнейшим отличием натурального массива от других материалов используемых при производстве мебели, таких как МДФ или ЛДСП, состоящих из опилок, стружки, мелкодисперсной пыли и других отходов производства, он имеет вид цельного дерева. И это объяснимо тем что по сути и МДФ и ЛДСП являются остатками от натурального массива дерева.

Массив дерева (сосны, берёзы, дуба, бука и других) является натуральным материалом и экологически чисты, что обуславливает его высокую стоимость. По сути массив — это элитный материал, который имеет разделения виды, а при мебельном производстве используются разные подходы к изготовлению мебели. И вот этот вопрос мы рассмотрим подробнее.

Что такое цельный массив дерева?

Справедливо считаются самыми качественными цельные куски древесины, которые идеально чисты и не имеют не одного сучка. Но сложность кроется в том что для мебельного производства весьма затруднительно найти такой кусок цельного массива. Это обусловлено тем, что весь экстерьер мебели из цельного массива дерева во много определяется присутствием в конструкции полостей, сучков и других дефектов, которые своим присутствием существенно снижает привлекательность мебели и общий антураж, создаваемый её и которую мы воспринимаем.

Заоблачная цена, элитарность и престижность — эти слова как нельзя лучше подходят и описывают мебель из цельного массива дерева. Кроме того некоторые непреднамеренно совершают ошибку, думая что стоимость мебели из цельного массива дерева определяется из её себестоимости и накрутки продавца.

Нет, ситуация обстоит слегка иначе, так как в случае с цельным массивом цена зависит и учитывает множество различных факторов. А это стоимость породы дерева, затраты на его реализацию, продумывание и подбор необходимой отделки и фурнитуры для будущей мебели, и многие другие небольшие нюансы, требующие на их реализацию временных и денежных затрат.

Если Вы хотите купить мебель из массива натурального дерева, но Ваши финансовые возможности ограничены, то в этом случае стоит обратить своё внимание на клеёный массив дерева.

Что такое клееный массив дерева?

После того как дерево было распилено мы получаем не только цельные куски древесины большого размера, которые могут быть использованы при изготовлении мебели, не прибегая к дополнительным элементам, но огромное количество кусочков, которые не могут похвастаться размерами. Исходя из соображений выгоды, их не пускают на опилки, так как размер у них может и небольшой по сравнению с цельными кусками, но и язык не повернётся их назвать маленькими. К их числу можно смело прибавить цельные бруски древесины и доски, имеющие какие-либо дефекты в своей структуре или обладающие неровностями. Именно из подобных, скажем так, неликвидов (в сравнении с цкльным массивом) и изготавливают клеёный массив дерева.

Не редко данный тип массива именуется, как «евробрус», так как данный тип массива имеет форм-фактор бруска.

По своей сути, клеёный массива дерева состоит из нескольких слоёв, обработанные, как вы наверняка поняли из названия, специальным клеящим веществом, который надёжно фиксирует слои.

Каждый отдельно взятый слой клеёного массива именуется как ламель. При склеивании ламелей необходимо придерживаться специального условия — важно, чтобы происходило чередование продольного и поперечного волокна древисины.

Если Вы обратите внимание, то наверняка заметите тот факт, что готовое изделие, выполненное из клеёного массива дерева, имеет стоимость ниже, чем у того же изделия из цельного массива, но при этом его качественные характеристики в разы превосходят мебель из МДФ и ЛДСП.

Но если говорить по существу, то мебель из клеёного массива дерева не имеет особенных отличий от обычного цельного, кроме того стоит всё же отметить тот факт, что порой она по своим качествам может не только не уступать, но и превосходить мебель из цельного массива. Традиционно принято считать, что мебельном производстве должна использоваться только цельные материалы, но производители в погоне за выгодой и желании привлечь клиентов вкусными ценами забыли об этом, и в попытке дать покупателю доступную мебель,  предлагают им мебель из ЛДСП и МДФ, которые заметно дешевле.

И теперь зная об этом, Вам стоит придти к такой мысли, что такие надписи, как «мебель из натурального дерева», «мебель из массива» и другие, на мебели из клеёного массива — это не есть обман, так как клиённый массив действительно натурален и экологичен. Но к данному вопросу стоит подойти с немного другой стороны, спросите из чего собственно изготавливается данный тип массива — из цельных досок и брусков или отходов мебельного производства.

Так в чём заключаются отличия цельного от клееного  массива дерева

При производстве мебели из массива натуральной древесины необходимо использовать только высококачественное сырьё и материалы и соблюдение в процессе всех установленных ГОСТов, САНПИНов и правил.

Важнейшим этапом в процессе изготовления мебели является сушка, так как она позволяет  обеспечить Вашей будущей мебели отличное качество и долгую эксплуатацию. Если же в процессе сушки пренебречь правилами, а ко всему прочему хранение материалов на производстве будет происходить при не соблюдении надлежащих условий, тогда в этом случае очень велика вероятность что древесина потрескается и раз и навсегда потеряет свой внешний лоск, что может существенно сказаться на внешнем виде и качестве конечного изделия. Если охарактеризовать всё это коротко, то дерево будет испорчено.

В этом случае ещё более удивительным кажется тот факт, что клеёный массив обладает более высокими показателями по устойчивости к иссыханию и растрескиванию. Прочностные  характеристики клеёного массива, в сравнении с цельным, так же поражают, это обусловлено ранее озвученным принципом склеивания ламелей. В виду того факта что клеёный массив обладает разнонаправленностью волокон, то это делает изделия из клеёного массива дерева очень прочными. Но конечно же не стоит забывать что прочность массива зависит ещё и от породы дерева.

Одно лишь омрачает всю эту пасторальную картину, которая как ложка дёгтя в бочке мёда, это наличие клея, который немного портит показатели экологичности материала. И вроде бы можно было бы махнуть на это всё рукой, если бы производители использовали качественный клей, но стоит признать, что многие из них в погоне за выгодой прибегают к использованию дешёвых и вредных веществ.

Итак, мы разобрались что такое мебель из массива и что подразумевает собой, собственно, сам массив. Из этого можно сделать вывод, что массив дерева — это на сегодняшний день самый безопасный и наиболее экологически чистый материал, который часто используется в производстве мебели. А находясь в ситуации, когда нужно выбирать между цельным и клееным деревом, не нужно зацикливаться на мелочах, а смотреть на свои желания и возможности. А компания «Массив-Мебель» с радостью в этом Вам поможет.

Мебель из ЛДСП и массива дерева: стоимость, надежность, внешний вид

Существует огромное множество самых разных материалов, из которых создают интересную и современную мебель. Довольно часто люди выбирают между ЛДСП и массивом дерева. Пришла пора узнать, чем отличаются эти материалы и в чем их преимущества.

Что такое ЛДСП, из чего его делают, вред для здоровья

Начать стоит с ЛДСП. Расшифровывается данная аббревиатура так: «ламинированная древесно-стружечная плита». По сути своей, это дерево, но в виде стружки и прессованное под большим давлением. Разумеется, вы этого не увидите, потому что простое ДСП и ЛДСП — это две большие разницы. Мебель из ЛДСП будет выглядеть очень красиво. Вот сравнение обычного ДСП и ЛДСП:

Ламинированное прессованное дерево — приятный для глаз и дешевый материал. Конечно, есть некоторые нюансы. Его делают с применением вредных веществ, поэтому многие считают, что жить в окружении такой мебели небезопасно. Однако ЛДСП создается уже почти сто лет. За это время технологии значительно развивались и улучшались, так что сейчас верхний слой лака выполняет защитную функцию. Такая мебель стала намного безопаснее.

Какое дерево используют в производстве лофтовой мебели

Лофтовая мебель являет собой отличное сочетание чистого дерева и металла. Конечно, вместо древесного массива или даже вместе с ним можно использовать и ЛДСП. Если мы говорим о чистом массиве из дерева, то это может быть:

• сосна;
• дуб;
• береза;
• ясень;
• бук.

Каждый из этих материалов обладает своим шармом и отличным внешним видом. Более того, чистая древесина не вредит здоровью, она придает интерьеру особую изюминку, а в сочетании с металлом получается и вовсе нечто неординарное. Именно поэтому чистую древесину используют в лофтовой мебели, которая сочетает в себе аутентичность и холод металла с теплотой дерева. Особенно это касается сосны, которая выглядит просто идеально. Она прочная и долговечная, а также обладает приемлемой стоимостью. Просто посмотрите на то, как хорошо в минималистичной мебели лофт сочетается металл и дерево:

Как видно, такая мебель одновременно и проста, и красива. Цельная древесина делает дизайн смелым, необычным. Это европейский лофт, который вряд ли когда-нибудь выйдет из моды. Точнее, он всегда находится вне конкуренции, что ставит мебель из массива на особое положение, когда речь заходит об интерьере.

Что же выбрать? Кому подойдет ЛДСП, а кому — дерево

Мебель стиля лофт может быть изготовлена из ЛДСП или из массива дерева. Ламинированное прессованное дерево больше подойдет тем, кто хочет подчеркнуть свою оригинальность, потому что его можно стилизовать под что угодно. Можно сделать, добиться эффекта, при котором ваша кухня станет выглядеть так, словно она из бетона или мрамора:

Можно выбрать любое цветовое решение, как здесь:

Красный стол из ЛДСП прекрасно сочетается со стульями нестандартного цвета. Это очередное доказательство того, что минималистичный стиль лофт нельзя назвать скучным. Человек с любыми предпочтениями в плане цветовой гаммы сможет найти для себя что-то интересное либо сделать мебель на заказ так, как хочется ему.

Также из предыдущего примера видно, что мебели из ЛДСП можно придать любую форму. Вот еще хороший пример, где гнутый стол сделан из подобного материала:

Древесный массив подойдет тем, кто хочет долговечности, экологичности и нестандартности, но уже в несколько ином виде. Чистое дерево прекрасно вписывается в стиль лофт, что может показать следующее фото:

Стол из древесного массива выглядит так, словно человек знает толк в стиле, но при этом ему не нужно никому это доказывать: его дом все расскажет за него. С другой стороны, именно такая мебель нужна, если вам хочется выделиться. К примеру, можно выбрать стол подобного вида:

Стол из спила дерева — это крайне смелое решение, которое тоже может находиться в рамках стиля лофт. Тут гармония и контрасты строгого железа и теплого живого дерева видны ещё отчетливее, что абсолютно точно оценят ваши друзья и знакомые-критики.

Более того, дерево — это материал, который проверен временем. Он прослужит не 5, не 10 лет, а гораздо дольше. Он не выйдет из моды, потому что мир постоянно разделен на две большие группы людей: на тех, кто любит все натуральное, и на тех, кто стремится к неординарности. Чистая древесина может дать вам и то и другое.

ЛДСП и массив дерева — два разных, но востребованных материала. ЛДСП поможет сэкономить, а массив сосны или дуба будет чуть дороже, но зато долговечнее. Плюс ЛДСП также в том, что его можно покрыть такой пленкой, которая сымитирует любой материал. В конечном счете, выбор за вами, ведь мебель лофт предоставляет вам свободу. В этом ее основная философия.

Преимущества и особенности мебели под заказ из массива натурального дерева

Существует огромное количество материалов для изготовления мебели, среди которых современный МДФ, ДСП, металлические и алюминиевые профили, пластик и прочее. Изделия из них отличаются надежностью, практичностью, оригинальным дизайном и эргономикой. Но, ни один из этих материалов не способен вытеснить и обойти натуральное дерево. Древесина испокон веков применялась для изготовления мебели, и сейчас занимает лидирующие позиции в этой отрасли. Да, это уже современные материалы, которые прошли несколько стадий обработки, но основой их является старый и добрый массив дуба, бука, ольхи и прочее.

Преимущества мебели из массива натурального дерева

• Экологичность. Это одно из качеств, за которые деревянные изделия ценятся больше всего. Остальные современные материалы, хоть и изготавливаются с применением соответствующих стандартов и ГОСТов, никогда не сравнятся по данному показателю с мебелью из массива. Дерево способно дышать, создавая при этом оптимальный климат в любом помещении.
• Внешний вид. Качественная мебель из массива способна завораживать человека. Именно поэтому так много ценителей деревянных кухонь, спален или шкафов. Человек хочет ощущать себя в роскоши, поэтому выбирает такую мебель, руководствуясь эстетическими соображениями. Часто это происходит на подсознательном уровне, так как дерево применялось в качестве сырия для изготовления изделий для дома на протяжении множества веков.
• Практичность. Древесина является довольно прочным материалом, который используется длительное время. Мебель из МДФ или ДСП никогда не будет служить человеку несколько столетий, а вот столы, комоды, стулья и трельяжи из дерева можно встретить по сей день. Особенностью изделий из массива является то, что при желании их можно реставрировать (убрать старый лак, отшлифовать и покрыть новым слоем).

У деревянной мебели имеется и ряд недостатков, которые нисколько не снижают ее популярность. Во-первых – это внушительная стоимость (позволить себе мебель из натуральных материалов могут только состоятельные люди). Во-вторых – дерево может впитывать влагу, поэтому изделия из массива следует располагать в сухих и теплых помещениях. В третьих – уникальная расцветка. Если вы через время захотите добавить в свою прихожую или кухню новый элемент, то подобрать полностью идентичный цвет будет непросто. Но это не является препятствием, и с каждым годом поклонников деревянной мебели становится все больше.

Виды древесины для изготовления качественной мебели

Производители используют в своей работе много разновидностей древесины. Самыми распространенными являются дуб, бук, ольха, липа и сосна.

Массив дуба

Изделия из этого дерева отличаются долговечностью и солидным внешним видом. Детские, спальни и шкафы из дуба пользуются огромным спросом у состоятельных людей.

Массив сосны

Эта древесина является очень мягкой и быстро повреждается. Ее особенностью является достаточно низкая цена, поэтому широко распространены столы и стулья из сосны, которыми обставляют дачи, государственные учреждения и прочее.

Массив бука

По прочности изделия из этого дерева не уступают дубовым, однако больше впитывают влагу. Не рекомендуется изготавливать из бука кухни, и лучше всего он подходит для прихожих, спален и кабинетов.

Массива ольхи

Достаточно недорогой и легкий материал, который используется только в окрашенном виде. Текстура практически отсутствует, поэтому с применением красителей можно имитировать любую другую древесину.

Производственная компания «BOX» – профессиональное изготовление качественной мебели из массива натурального дерева!

Специалисты нашей компании изготовят мебель под заказ из массива натурального дерева, ДСП, МДФ, пластика. Шкафы-купе в спальню и прихожую, кухни, компьютерные столы, встроенная мебель, гардеробные комнаты – все это и много другое по доступной цене. Сотрудничайте с нашей компанией и ваше жилье получит идеальные по качеству изделия на любой вкус и кошелек!

Фактура и цвет дерева, применение в интерьере

Натуральное дерево – это экологически чистый, безопасный материал, обладающий силой живой природы. Именно поэтому мебель из массива высоко ценится во всем мире. Деревянный декор отлично комбинируется с различными материалами и уместен в любом интерьере.
 

Поверхность дерева на месте спила имеет неповторимый орнамент: кольца, полосы, лучи, волны. Этот уникальный рисунок зачастую пытаются «сымитировать» на других, более дешевых материалах. А вот покраска и чрезмерная обработка натурального дерева, наоборот, разрушают его индивидуальность, унифицируют и создают некий стандарт, несопоставимый с тем характером, которым обладает этот благородный материал.

Какие же фактуры и рисунки подарила нам сама природа?
 

Древесные текстуры:

 

Чередующиеся полосы:

Такой узор характерен для палисандра, ореха и красного дерева. Образуется при срезе блока древесины в радиальной плоскости. Палисандр и орех используются для изготовления мебели, а также декоративных панелей. Чаще всего массив этого дерева применяется для обустройства кабинета или спальни.
 

Волны или муар:

Неповторимый орнамент, завораживающий и создающий ощущение трехмерного пространства. Столешница с таким узором необычайно эффектна и отлично вписывается в интерьер с лаконичной мебелью в духе минимализм.

Характерен для клена, березы и красного дерева.
 

V-образный узор:

Такой рисунок получается при тангенциальном срезе дерева, но только если ствол достаточно широк и имеет яркие годичные кольца. Узор украсит любую мебель или подойдет для создания какого-либо предмета декора, например декоративной вазы.
 

Раковинная поверхность:

Это рисунок, который можно получить на срезе в местах разветвления. Хаотично располагающиеся линии на темных раковинах характерны для ясеня и кавказского ореха, а также березы, тополя и клена. Такой узор отлично смотрится как на поверхности мебели, так и на предметах декора, например панно, стеновых панелях или наборной мозаики.
 

Цвет дерева, в зависимости от его породы:

 

Береза – желтоватого оттенка со слабовыраженной фактурой и хорошей восприимчивостью к обработке и шлифовке. Мебель из березы в основном светлая, используется для домашнего обустройства или офиса.

Сосна — пожалуй, самый распространенный вид натурального материала. Дерево долго сохраняет запах и имеет исключительный золотистый оттенок. Используется в основном в частном строительстве, для коттеджей и дачных домов.

Орех — немного капризный материал. Однако года ему только на пользу. Цветовая палитра обширна, от желтоватого до черного. Мебель из ореха удачно вписывается в интерьер салонов, ресторанов, апартаментов.

Дуб — славится своей основательностью и долголетием, прекрасно переживая столетия и эпохи. До наших дней дошли изысканные английские библиотеки 18 века, не потерявшие привлекательности дубовые книжные стеллажи. Так что если хотите чтобы ваша мебель досталась потомкам, заказывайте ее из дуба.

Бук — светлая древесина. Позволяет создавать мебель с гнутыми спинками и витиеватыми ножками. Бук хорошо поддается обработке и длительное время сохраняет цвет.

Красное дерево — красота мебели из махагона не только в природном оттенке, который при полировке приобретает красноватое мерцание, а также в особой чувствительности к звукопроницанию. Именно этот вид дерева подходит для создания дорогих скрипок, гитар и других музыкальных инструментов. Мебель из него, как правило, массивная, торжественная, созданная для крупных гарнитуров на множество персон.

Эбеновое дерево — очень темное (практически черное), с текстурой, представляющей собой светлые полосы. Дорогое и прочное. Изделия из него способны служить веками.

 

Заказать любые предметы декора, мебель, подарки и сувениры из натурального дерева вы можете в нашей компании. Выполняем резку, фрезеровку, гравировку и другие фрезерные работы по дереву на станках с числовым программным управлением. Выгодные цены и достойное качество — гарантированы. Звоните!

 

Еще статьи по теме:

— Фрезерование по дереву;

— Резьба по дереву чпу-станком, цена;

— Резка дерева на заказ;

— Объемная 3d фрезеровка по дереву.

N-арное дерево — Структуры данных дерева

Введение

N-арные деревья — это древовидные структуры данных, которые позволяют нам иметь до n дочерних узлов для каждого из узлов, в отличие от стандартных двоичных деревьев, которые позволяют только до 2 дочерних узлов для каждого узла.

На рисунке выше показан пример n-арного дерева. Обратите внимание, что в этом примере дерево имеет в общей сложности n = 11 узлов, где некоторые узлы имеют 3 дочерних узла, некоторые имеют только 1 дочерний элемент, а некоторые вообще не имеют дочерних элементов.Это дерево является N-арным деревом, где N >= 3, потому что количество потомков дерева варьируется от 0 до 3.

Наивный подход

В основном нам нужно хранить 2 фрагмента информации, чтобы полностью представить N-арное дерево. .

• Значение узла
• Адреса всех его дочерних узлов.

Мы можем создать класс или структуру для эффективного хранения этой информации. Для хранения последней информации мы можем использовать массив или LinkedList .Обе эти структуры данных, однако, будут иметь некоторые недостатки, которые мы обсудим ниже:

• Поскольку количество дочерних элементов узла неизвестно заранее, мы можем хранить только фиксированное количество дочерних адресов в массиве .
• LinkedList не позволит нам случайным образом получить доступ к адресу любого ребенка, поэтому это будет дорого с точки зрения сложности.

Улучшенный подход

Чтобы исправить недостатки наивного подхода, мы можем использовать Динамические массивы для хранения адресов дочерних узлов.Используя этот подход, мы можем случайным образом получить доступ к адресу любого дочернего элемента в O (1), а также нам не нужно заранее знать количество дочерних элементов каждого узла.

Пример реализации

 class TreeNode {
    целое значение;
    вектор потомки;
}; 

Оптимальный подход

Оптимальным способом реализации узла для N-арного дерева будет использование представления «Первый потомок/Следующий брат». Шаги для реализации этого следующие:

• Для каждого узла мы связываем дочерние элементы общего родителя (братьев и сестер) слева направо.
• Затем мы удалим ссылки из родителя на все дочерние узлы, кроме первого дочернего узла.

Суть этого представления в том, что поскольку у нас есть связь между дочерними элементами, нам не нужны дополнительные ссылки от родителей на всех дочерних элементов.

Преимущества

• Поскольку дополнительные ссылки не требуются, мы можем считать, что это реализация с эффективным использованием памяти.
• Все узлы имеют постоянный размер, динамические массивы или связанные списки не требуются.
• С помощью представленного выше представления мы можем преобразовать все n-арные деревья в представление двоичного дерева, с которым мы более знакомы.
• Многие алгоритмы могут быть выражены и реализованы более легко, поскольку мы можем рассматривать N-арное дерево как двоичное дерево.

Пример реализации

 struct TreeNode {
    целое значение;
    TreeNode* первый дочерний элемент;
    TreeNode* nextSibling;
}; 

Деревья: N-арные деревья

Если вы когда-нибудь действительно смотрели на брокколи — даже если это было с чистой ненавистью — вы могли заметить, что это соответствует теме учебного пособия. Нет, мы не говорим, что это похоже на дерево (хотя, если вы думаете сделать съедобную диаграмму Дерево растет в Бруклине , вы можете заглянуть в эту часть прохода с овощами), но это также растет как дерево информатики.

Внимательно посмотрите на брокколи Романеско, и вы увидите, что она растет в виде одинаковых спиралей, которые становятся все меньше и меньше. Вы можете назвать то, что образует идентичную, уменьшенную копию самого себя, фракталом , что и является брокколи и деревьями.

Фракталы выглядят одинаково независимо от того, насколько сильно вы увеличиваете или уменьшаете их масштаб. Сделайте это еще раз, и у вас будет еще две идентичные копии. Продолжайте делать это, и у вас будет… куча пыли брокколи, но перед этим у вас будет куча крошечных кусочков брокколи, которые выглядят одинаково. Так работают фракталы. И романская брокколи, и обычная, неитальянская брокколи являются примерами n -арных деревьев .

n -арные деревья аналогичны бинарным деревьям, за исключением того, что они могут разветвляться до n узлов на узел.Они считаются фракталами, потому что независимо от того, какой внутренний узел вы выберете, узлы, соединенные вниз и наружу от него, образуют другое, меньшее дерево.

 

Если дерево полное , все узлы в дереве (за исключением листьев) имеют исходную степень, равную n , точно так же, как этот парень, где n равно 2:

 

Даже полные деревья не полностью следуют правилам фракталинга, потому что в самом нижнем слое у них могут оставаться пустые места для заполнения.Мечта перфекциониста в деревьях — по крайней мере, в компьютерных науках — это когда все узла (кроме листьев, конечно) в дереве имеют исходную степень, равную n . Вот как это называется, кстати: perfect .

Это тройное дерево идеально (и может выиграть любые предстоящие конкурсы CS). Он также полон, но у вас не может быть идеального дерева, если оно тоже не заполнено.

 

Теоретически можно создать любое n -арное дерево с любым числом, заменяющим n .Просто выберите свой любимый номер и бегите с ним. Однако в реальном мире (если под «реальным миром» вы подразумеваете цифровой мир) n -арных деревьев становятся смехотворно сложными, как только n превышает 4 или 5. С другой стороны, унарные деревья ( n равно 1) скорее скучны, чем тыкать вилкой в ​​глаз. Их также обычно называют связанными списками.

О, привет. У нас есть учебное пособие по и . Разве это не удобно?

(Источник)

Бинарные деревья

Поскольку ученые-компьютерщики называют себя группи числа 2, бинарные деревья — их любимые n -арные деревья.Конечно, бинарные деревья также очень легко программировать, когда вы работаете на двоичном цифровом компьютере.

Совпадение? Мы думаем, что нет.

Что не так-то просто, так это попытка описать деревья без использования метафор, что приводит нас к смешанной метафоре, когда ученые-компьютерщики забыли, что они использовали реальных деревьев, и решили начать сравнивать деревья с семейством деревьев.

В отличие от некоторых семейных деревьев (но похожих на другие), все дочерних узлов имеют только один родительский , который является просто узлом над ними.Родителем всех узлов является корень. Как и главный герой большинства романов Диккенса, сам корень сирота и не имеет родителей.

Бинарные деревья, как и любые другие n -арные деревья, могут быть совершенными и полными или просто полными. Когда бинарное дерево завершено , каждый уровень, кроме последнего, заполнен, и все его узлы заполняются слева направо (вместо того, чтобы просто идти куда угодно).

Это бинарное дерево заполнено:

 

Это полное:

 

Это и то, и другое.

 

Если бинарное дерево не является ни полным, ни полным, оно может выглядеть немного несбалансированным.

 

Компьютерщики любят, чтобы все выглядело упорядоченно, а это означает, что они хотят сделать бинарные деревья как можно более сбалансированными и полными. Таким образом, когда они что-то ищут, им не нужно тратить лишнее время на поиски по дереву.

Деревья, подобные последнему, — худший кошмар компьютерного ученого. Они беспорядочны и неэффективны для поиска. Но если вы большой поклонник хаоса и медленной работы, мы не будем вас останавливать.

Если только вы не пытаетесь продать нам программное обеспечение, полное таких деревьев. Тогда мы остановим вас.

Как вычислить высоту двоичного дерева с помощью итерации массива в Ruby

Структуры данных и алгоритмы — это сердце и душа компьютерных наук и программного обеспечения. Нельзя научиться программированию, не понимая, как данные организованы в коде и как ими манипулировать.

Одной из таких структур данных является бинарное дерево:

Фото Джереми Бишопа на Unsplash

О нет, не то дерево, я имею в виду вот это:

.Рисунок 1: Простое бинарное дерево

Проще говоря, дерево представляет собой сеть «узлов». Узел — это объект, свойства которого включают в себя сами данные и указатели на его «потомков». Для бинарного дерева максимальное количество дочерних элементов, которое может иметь каждый узел, равно 2. Двоичное дерево будет иметь корневой узел и не более двух дочерних элементов. Каждый дочерний элемент является просто указателем на другой объект дерева или может быть нулевым. Используя хэш, это можно представить как:

  дерево = {
 :данные => 1,
 :left_child => [другое_дерево] || ноль,
 :right_child => [другое_дерево_снова] || ноль
}  

Прежде чем мы перейдем к вычислениям высоты, давайте сначала найдем несколько применений бинарных деревьев.

Если вы наблюдаете структуру каталогов или файлов на своем компьютере, она соответствует (хотя и более общей) древовидной структуре. Каждая папка может содержать файлы (данные) и ряд других каталогов (которые не обязательно являются данными сами по себе, а просто адресами таких данных, содержащихся в этих подкаталогах). Существуют и другие варианты использования бинарных деревьев, которые лучше обсуждаются в других статьях:

В Quora

Переполнение стека

Бинарные деревья — обширная тема, и я могу написать о них так много (например, различные способы поиска по ним — возможно, будущая статья?).Однако здесь я буду очень конкретным — вычисление высоты бинарного дерева.

Первое, что нужно понять в связи с этим, это то, что мы можем представить двоичное дерево с помощью массива. Но даже несмотря на то, что это возможно, есть несколько способов разместить каждый узел и связать его (как элемент массива) с соответствующими левым и правым дочерними элементами.

Для простоты воспользуемся методом выравнивания дерева «в ширину». В ширину мы помещаем данные, содержащиеся в каждом узле, начиная с корня. Затем мы переходим на следующий более низкий уровень, укладывая данные каждого узла слева направо. Проходим все уровни до самого нижнего.

Если поддерево не имеет левого или правого дочернего элемента, то такой дочерний элемент может быть представлен как 0, если поддерево не находится на самом низком уровне двоичного дерева.

Рисунок 2: Модифицированное двоичное дерево с рисунка 1.

  дерево = [1, 7, 5, 2, 6, 0, 9, 3, 7, 5, 11, 0, 0, 4, 0] (T0)* массивное представление рисунка 2  

Численно мы можем вычислить позиции левого и правого дочерних элементов каждого узла:

  левый дочерний элемент дерева[i] имеет индекс 2*i + 1 (T1)правый дочерний элемент дерева[ i] находится в индексе 2*i + 2 (T2)  

Как видно из рисунка 2, мы можем сказать, насколько высоким является дерево, то есть нам просто нужно посчитать, сколько узлов есть от корня до конца. самый низкий элемент (включая корень и самый нижний элемент) вдоль самой длинной ветви. Но когда он уже в форме массива, как мы узнаем его высоту?

Сначала мы должны иметь общую формулу для высоты любого дерева:

  высота = 1 + максимальное значение (левая_дочерняя_высота, правая_дочерняя_высота) (T3)  

Для многоуровневых деревьев мы можем сделать вывод, что для вычисления высоты любого поддерева (и самого дерева) мы сначала должны вычислить высоты левого и правого дочерних элементов, а затем найти большее из них. При вычислении высоты этих двух детей нам нужно вычислить высоту их соответствующих детей и так далее.

Имея это, мы можем теперь начать набрасывать алгоритм для вычисления высоты многоуровневых бинарных деревьев. Есть два метода, которые мы можем использовать: один использует итерации или циклы, а другой, из-за повторяющегося характера шагов (предыдущий абзац), использует рекурсию. Я продолжу эту статью обсуждением того, как использовать рекурсию для этого. Однако это было бы слишком просто. Итак, давайте сначала научимся на собственном горьком опыте: мы сделаем это с помощью итерации.

Итеративный метод

Мы будем использовать массив дерева T0 выше, чтобы проиллюстрировать этот процесс

Шаг 0: Объявите массив высот, в котором будут храниться высоты каждого поддерева.

  heights = [] (S0.1)  

Шаг 1: Итерация по массиву — поскольку нам нужно сначала вычислить высоту потомков, мы итерируем от последнего элемента. И вместо того, чтобы использовать каждый метод непосредственно в массиве дерева, мы будем использовать его для индексов каждого элемента.

  (tree.length - 1).downto(0) сделать |i| (S1.1)  

Шаг 2: Для каждого элемента найдите начальную высоту — если элемент равен нулю (то есть фактически является нулевым узлом), то начальная высота равна 0, иначе — 1.

  initial_height = дерево[i] == 0 ? 0 : 1 (S2.1)  

Шаг 3: Найти высоту левого дочернего элемента — внутри массива heights , если у элемента есть левый дочерний элемент, то высота этого дочернего элемента равна:

  left_child_height = heights[left_child_index] (S3. 1)  

В приведенном выше примере left_child_index можно вычислить следующим образом:

   С3.2  методом проб и ошибок. В моделировании, которое последует за этой серией шагов, я упомяну об этом. 
 
 Подводя итог, я изначально намеревался  сместить  высоты каждого потомка в  высоты , чтобы высоты каждого элемента имели те же индексы, что и сам элемент на  деревьях  . Но, как я позже отмечу, использование unshift для этого будет обременительно с точки зрения ресурсов для ввода больших массивов. 
 
 Тогда я решил использовать  push  .Затем каждая высота будет упорядочена в обратном порядке по сравнению с порядком соответствующих элементов в дереве   . Так что высота, скажем,  tree[0]  в итоге будет находиться в  heights[-1]  . 
 
 Если у рассматриваемого элемента нет левого дочернего элемента, тогда  left_child_index  должно быть  nil  .  Чтобы убедиться, что мы поймаем этот сценарий: 
 
  left_child_index = nil if tree[2*i + 1].nil? (S3.3)  
 
 Ставим  S3.2  и  S3.3  вместе с использованием тройки: 
 
  left_child_index = tree[2*i + 1].nil? ? nil : heights.length - i -1 (S3.4)  
 
 Следовательно, высота левого дочернего элемента должна быть равна 0, если левый дочерний элемент равен  nil  . Тогда полная формула для  левая_дочерняя_высота  будет следующей: 
 
  левая_дочерняя_высота = левая_дочерняя_индекс.nil? ? 0 : heights[left_child_index] (S3.5)  
 
  Шаг 4:  Найти высоту правого дочернего элемента — нахождение высоты правого дочернего элемента поддерева следует той же логике, что и в шаге 3.Поскольку мы заполняем массив  высот  слева направо (используя  push  ) и повторяем дерево   справа налево, высота правого дочернего элемента любого поддерева всегда будет сначала подталкиваться к  высотам  .  Следовательно, левый дочерний элемент любого элемента будет находиться в позиции  left_child_index -1  внутри  высоты  (если правый дочерний элемент не  nil  в  дереве  ). Принимая это во внимание и следуя логике шага 3: 
 
  right_child_index = tree[2*i + 2].ноль? ноль: левый_дочерний_индекс - 1 (S4.1)  
 
  правый_дочерний_рост = правый_дочерний_индекс.ноль? ? 0 : heights[right_child_index] (S4.2)  
 
  Шаг 5:  Найдите общую высоту элемента — после нахождения высоты левого и правого дочерних элементов рассматриваемого элемента (по индексу  i  в дереве L   ), теперь мы можем найти общую высоту этого элемента: 
 
  total_height = initial_height + [left_child_height, right_child_height].max (S5.1)  
 
 Численно говоря, если элемент равен 0 и у него есть дочерние элементы внутри дерева, то такие дочерние элементы также будут 0.  Следовательно, его  total_height  также будет 0. Таково случай с элементом  i = 5  в  T0  вверху: 
 
  слева направо
                                         ребенок ребенок
дерево = [1, 7, 5, 2, 6, 0, 9, 3, 7, 5, 11, 0, 0, 4, 0]
                      я=5 я=11 я=12
                  рассматриваемый элемент
(Т0 здесь повторяется)
общая_высота = 0 + [0,0].max = 0 (S5.2)  
 
 Но для элемента  i = 4  высота равна: 
 
  слева направо
                                    ребенок ребенок
дерево = [1, 7, 5, 2, 6, 0, 9, 3, 7, 5, 11, 0, 0, 4, 0]
                   я=4 я=9 я=10
                  элемент
                 обсуждаемый
total_height = 1 + [1,1].max = 2 (S5.3)  
 
 В  S5.3  и  S5.4  выше мы просто использовали визуальный осмотр для вычисления высоты правого и левого дочерних элементов рассматриваемый элемент.Но это иллюстрирует, как работает наш алгоритм. Теперь, после вычисления для  total_height , мы просто: 
 
  Шаг 6:  Втолкнуть  total_height  в  высот  — Как я уже отмечал ранее, использование метода push более эффективно, особенно для больших массивов.  
 
  heights.push(total_height) (S6.1)  
 
 После того, как мы повторим все элементы в массиве  дерева , у нас будет массив  heights , состоящий из высот каждого поддерева в двоичном дерево.Это должно выглядеть так: 
 
  высоты (после полной итерации) = [0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 3, 3, 4] (S6. 2)  
 
  Шаг 7:  Возвращаем высоту бинарного дерева. Если нашей целью является просто узнать высоту материнского дерева (имеется в виду от корня до самого нижнего правого узла), то мы просто: 
 
  высоты возврата[-1] (S7.1)
*Обратите внимание, что если это последняя строка в методе, то ключевое слово return является избыточным (по крайней мере, в Ruby)  
 
 Однако во многих случаях нам может быть интересно вычислить высоту любого из поддеревьев.В этом случае мы просто возвращаем сам массив  heights , а затем любой, кто использует программу, может просто включить любой индекс, чтобы найти высоту конкретной ветви в дереве.  
 
 Полный метод ниже: 
 
  def binary_tree_height (tree_array)
  #0 Объявить массив высот, в котором будут храниться высоты каждого поддерева
  высоты = []
  #1 Перебрать массив tree_array, начиная с последнего элемента и заканчивая первым
  (tree_array.length - 1).downto(0) сделать |i|
  
  #2 Для каждого элемента найти начальную высоту
  Initial_height = tree_array[i] == 0 ? 0 : 1
  
  # 3 Найдите высоту левого потомка
  левый_дочерний_индекс = массив_дерева[2*i + 1].ноль? ? nil : heights.length - i - 1 #индекс роста левого дочернего элемента в высотах
  левая_дочерняя_высота = левая_дочерняя_индекс.ноль? ? 0: высота[left_child_index]
  
  # 4 Найдите высоту правого потомка
  right_child_index = tree_array[2*i + 2].nil? ? nil : left_child_index - 1 #индекс роста правого ребенка в высотах
  right_child_height = right_child_index.nil? ? 0 : высота[right_child_index]
  
  # 5 Найдите общую высоту элемента
  общая_высота = начальная_высота + [левая_дочерняя_высота, правая_дочерняя_высота]. макс.
    
  # 6 Поместите общую высоту в массив высот
  высоты.толчок (общая_высота)
    
 конец
 ставит высоты[-1]
конец
  
 
 Давайте протестируем этот алгоритм. 
 
 Предположим, мы запускаем  binary_tree_height(tree).  Вычисление высоты дерева [14]  вниз до дерева [7]  довольно просто (они будут либо 0, либо 1, так как все они находятся на самом низком уровне дерева   ), поэтому мы не будем моделировать их больше здесь. Будем считать, что мы уже находимся в той части итерации, когда  и  будут равны 6.Следовательно, на данном этапе: 
 
  i = 6 (F1)
дерево[6] = 9 (F2)
heights = [0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1] (heights.length в этой точке равно 8) (F3)  
 
 Теперь мы можем видеть, что  tree[6]  равно 9 (а не 0). Следовательно: 
 
  initial_height = 1 (F4)  
 
 Как и обещал, вот как я придумал формулу индексов левого и правого детей. 
 
 Итак, я начал с массива  высот , уже заполненного высотами самых нижних элементов, как показано в  F3  . Так как я сейчас работаю с  tree[6]  (что равно 9), то его левый и правый потомки это  tree[13]  и  tree[14]  ; чьи соответствующие высоты находятся в  высотах[1]  и  высотах[0]  соответственно. Если это недостаточно ясно, мы знаем, что мы пушим, начиная с  tree[14]  — это станет  heights[0]  . Затем мы вычисляем и помещаем высоту  tree[13]  — это будет  heights[1]  . Отношение индексов: 
 
  индекс левого дочернего элемента в деревьях = 13
индекс роста левого дочернего элемента в heights = LEFT_INDEX =1
индекс правого потомка в деревьях = 14
индекс роста правого ребенка в heights = RIGHT_INDEX = 0
текущий индекс рассматриваемого элемента = MOTHER_INDEX = 6
текущая длина массива высот = LENGTH = 8
LEFT_INDEX = 1 = 8 - 6 - 1 = ДЛИНА - MOTHER_INDEX - 1
RIGHT_INDEX = 0 = 8 - 6 - 2 = ДЛИНА - MOTHER_INDEX - 2
(или просто LEFT_INDEX -1 ) (F5)  
 
 Теперь мы можем применить эту логику ко всем элементам, поэтому в коде мы вычисляем высоту  дерева[6]  следующим образом: 
 
  Вычисление для дерева[6 ] рост левого ребенка:
из кода на S3. 4:
левый_дочерний_индекс = дерево[2*i + 1].ноль? ? ноль: высота.длина - я - 1
Поскольку дерево[2*6 + 1] = дерево[13] = 4 не равно нулю, тогда:
левый_дочерний_индекс = 8 - 6 - 1 = 1
из кода на S3.5:
левая_дочерняя_высота = левая_дочерняя_индекс.ноль? ? 0: высота[left_child_index]
Итак:
left_child_height = heights[1] = 1  
 
 Следуя тому же принципу для  tree[6]  высота правого дочернего элемента: 
 
  из кода на S4.1:
правый_дочерний_индекс = дерево[2*i + 2].ноль? ноль: левый_дочерний_индекс - 1
Поскольку дерево[2*6 + 2] = дерево[14] = 4 и не равно нулю:
правый_дочерний_индекс = левый_дочерний_индекс -1 = 1 -1 = 0 -> !nil?
и из кода на S4.2:
right_child_height = right_child_index.nil? ? 0 : высота[right_child_index]
Следовательно: right_child_height = heights[0] = 0  
 
 Теперь мы можем найти общую высоту  tree[6]  : 
 
  total_height (tree[6]) = 1 + [1,0].max = 1 + 1 = 2  
 
 Затем мы можем поместить это  total_height  в  heights  : 
 
  heights. push(2), так что:  
 
  heights = [0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2]  
 
 И то же самое продолжается до тех пор, пока мы не поработаем с  tree[0]  и окончательный массив  heights  должен быть: 
 
  heights = [0, 1, 0, 0 , 1, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 3, 3, 4]  
 
 И возврат  высот[-1]  (или  высот[высот.length -1]  , в зависимости от того, что мы предпочитаем), мы определяем, что высота  дерева  равна  4  . Мы можем убедиться в этом визуально на рисунках 1 и 2 выше. 
 
 Нам потребовалось 7 шагов, чтобы найти ответ. При таком размере массива  tree  операция заняла около 0,024 миллисекунды. Для выполнения той же задачи с помощью рекурсии требуется вдвое меньше времени (всего 0,012 миллисекунды). 
 
 В качестве предварительного просмотра того, как сделать это рекурсивно, мы можем просто сделать что-то вроде: 
 
  def tree_height_recursive(tree_array, index = 0)
  вернуть 0, если дерево_массив [индекс]. ноль? или tree_array[индекс] == 0
  left_child_height = recursive_tree_height (дерево_массив, 2 * индекс + 1)
  right_child_height = рекурсивная_высота_дерева (массив_дерева, 2*индекс +2)
  total_height = 1 + [left_child_height, right_child_height].max
end  
 
 Мы видим, что рекурсия, вероятно, займет у нас не более 4 шагов, чтобы выполнить ту же задачу. И это экономит нам половину времени и меньше используемых ресурсов. 
 
 Один из секретов изучения алгоритмов — тяжелая работа и практика. Это также помогает, если вы работаете совместно с другими.На самом деле я сделал это не один, а с моим партнером по кодированию. Ранее я уже писал о том, что такой способ обучения намного продуктивнее и эффективнее. 
 
 Вот мой репозиторий различных структур данных и алгоритмов, над которыми я работал. 
 
  Следуйте за мной  на  Twitter  |  Гитхаб  

                          
 бинарных деревьев с использованием массива вопросов и ответов 
 
 Этот набор вопросов и ответов с множественным выбором по структуре данных (MCQ) посвящен теме «Двоичные деревья с использованием массива». 
 
 1. Сколько потомков у бинарного дерева? 
 a) 2 
 b) любое количество детей 
 c) 0 или 1 или 2 
 d) 0 или 1 
 View Answer 
 
 Ответ: c 
 Объяснение: Может иметь не более 2 узлов. 


 2. Каковы недостатки реализации дерева с использованием обычных массивов? 
 а) трудности в знании дочерних узлов узла 
 б) трудности в нахождении родителя узла 
 в) необходимость знать максимально возможное количество узлов перед созданием деревьев 
 г) сложность реализации 
 Просмотреть ответ 
 
 Ответ : c 
 Объяснение: В обычных массивах размер массива фиксирован.Нам нужно знать количество узлов в дереве перед объявлением массива. Это главный недостаток использования массивов для представления бинарных деревьев. 
 
 3. Каким должен быть идеальный размер массива, если высота дерева равна l? 
 a) 2  l  -1 
 b) l-1 
 c) l 
 d) 2l 
 View Answer 
 
 Ответ: a 
 Объяснение: Максимальное количество элементов в дереве (полное бинарное дерево в худшем случае) высоты ' L' равно 2  L  -1.  Следовательно, размер массива принимается равным 2  L  -1.
 

    



         
 4. Каковы дочерние элементы для узла «w» полного двоичного дерева в представлении массива? 
 a) 2w и 2w+1 
 b) 2+w и 2-w 
 c) w+1/2 и w/2 
 d) w-1/2 и w+1/2 
 Посмотреть ответ 
 
 Ответ : a 
 Объяснение: Обычно левый дочерний узел принимается как 2*w, тогда как правый дочерний узел принимается как 2*w+1, поскольку корневой узел присутствует в индексе 0 в массиве и имеет доступ к каждой позиции индекса в массиве. 
 
 5. Что является родителем для узла «w» полного бинарного дерева в представлении массива, когда w не равно 0? 
 a) пол(w-1/2) 
 b) потолок(w-1/2) 
 c) w-1/2 
 d) w/2 
 Посмотреть ответ 
 
 Ответ: a 
 Объяснение: Этаж w -1/2, потому что мы не можем пропустить узел.
 

    

         
 6. Если дерево не является полным бинарным деревом, то какие изменения можно внести для облегчения доступа потомков узла в массиве? 
 a) каждый узел хранит данные о том, какие из его дочерних элементов существуют в массиве 
 b) нет необходимости в каких-либо изменениях, продолжайте с 2w и 2w+1, если узел находится в i 
 c) сохраните отдельную таблицу, сообщающую о дочерних элементах узла 
 г) использовать другой массив, параллельный массиву с деревом 
 View Answer 
 
 Ответ: a 
 Объяснение: Массив не может представлять деревья произвольной формы. Его можно использовать только в случае полных деревьев. Если каждый узел хранит данные о том, какие из его дочерних элементов существуют в массиве, то к элементам можно легко получить доступ. 
 
 7. Какой должна быть недостающая логика вместо недостающих строк для нахождения суммы узлов бинарного дерева на чередующихся уровнях? 




 
 //например:-рассмотреть-полное бинарное дерево:-высота-3, [1,2,3,4,5,6,7]-ответ должен быть 23
  n=мощность(2,высота)-1; // предположим, что ввод — это высота, а a[i] содержит элементы дерева
  для (я = 1; я <= п;)
  {
        // текущий уровень инициализируется 1, а сумма инициализируется 0
        for(j=1;j<=pow(2,currentlevel-1);j++)
        {
           сумма=сумма+а[я];
           я=я+1;
        }
     //отсутствует логика
  } 


 
 а) 




 
 i=i+pow(2,текущий уровень);
   текущий уровень = текущий уровень + 2;
   j=1; 


 
 б) 


 
 i=i+pow(2,текущий уровень);
   текущий уровень = текущий уровень + 2;
   j=0; 


 
 в) 


 
 i=i-pow(2,currentlevel);
   текущий уровень = текущий уровень + 2;
   j=1; 


 
 г) 


 
 i=i+pow(2,текущий уровень);
   текущий уровень = текущий уровень + 1;
   j=1; 


Посмотреть ответ 
 Ответ: a 
 Объяснение: Значение i должно пропускать все узлы следующего уровня, а текущий уровень должен быть один+следующий уровень. 


 
 8. Рассмотрим ситуацию записи двоичного дерева в файл с учетом эффективности хранения памяти. Является ли представление дерева массивом хорошим? 
 а) да, потому что мы преодолеваем потребность в указателях и, таким образом, экономим пространство 
 б) да, потому что значения массива индексируются 
 в) нет, это неэффективно в случае разреженных деревьев и случаев восстановления, это нормально 
 г) нет связанного списка представление дерева является только точным 
 View Answer 
 
 Ответ: c 
 Объяснение: В случае разреженных деревьев (где в худшем случае один узел на уровень), размер массива (2  h  )-1, где h высота, но только h индексы будут заполнены, а узлы (2  h  )-1-h останутся неиспользованными, что приведет к пустой трате места.
 
 9. Почему куча реализована с использованием представления массива, а не представления дерева (связного списка), хотя и представления дерева, и кучи имеют одинаковые сложности? 


 
 для двоичной кучи
-insert: O(log n)
-удалить мин: O(log n)

для дерева
-insert: O(log n)
-удалить: O(log n) 


 
 Тогда зачем использовать представление массива, если оба имеют одинаковые значения? 
 а) массивы могут хранить полные деревья и неполные кучи 
 б) представление списков требует больше памяти, следовательно, эффективность использования памяти меньше и подходит для массивов, а массивы имеют лучшее кэширование 
 в) списки имеют лучшее кэширование 
 г) Вставка в списки и удаление затруднено 
 View Answer 
 
 Ответ: b 
 Объяснение: В памяти адрес указателя для следующего узла может не быть смежным или близким друг к другу, а также массив имеет замечательную мощность кэширования от ОС, и манипулирование указателями является накладными расходами. Структура данных кучи всегда представляет собой полное двоичное дерево. 
 
 10. Можно ли снова преобразовать дерево, хранящееся в массиве, с использованием одного из обходов в порядке, в обратном порядке или в предварительном порядке? 
 а) Да, просто пройтись по массиву и сформировать дерево 
 б) Нет, нам нужен еще один обход, чтобы сформировать дерево 
 в) Нет в случае разреженных деревьев 
 г) Да, используя как неупорядоченные элементы, так и элементы массива 
 Просмотреть ответ 
 
 Ответ: b 
 Объяснение: Нам нужны любые два обхода для формирования дерева, но если при сохранении дерева в массиве используются какие-то дополнительные вещи или методы, то один обход может облегчить, как и сохранение нулевых значений узла в массиве.
 
  Sanfoundry Global Education & Learning Series – Структура данных.  
 
 Чтобы попрактиковаться во всех областях структуры данных,  вот полный набор из более чем 1000 вопросов и ответов с несколькими вариантами ответов  .  
 
  Следующие шаги: 
 
 
 Получите бесплатный Сертификат за заслуги перед структурой данных I 
 
 Принять участие в конкурсе сертификации структуры данных I 
 
 Стать лидером в структуре данных I 
 
 Выполнение тестов структуры данных I 
 
 Практические тесты по главам: Глава 1,
 2,
 3,
 4,
 5,
 6,
 7,
 8,
 9,
 10 

 
 Пробные тесты по главам: глава 1,
 2,
 3,
 4,
 5,
 6,
 7,
 8,
 9,
 10 

 
   
 Массивное представление двоичного дерева 
 



 Массивное представление двоичного дерева 



  
 

 💡  Что такое полное двоичное дерево?   



 
 Полное бинарное дерево также известно как правильное бинарное дерево или 2-дерево — это дерево, в котором каждый узел, кроме листьев, имеет двух потомков.3 – 1 = 8 – 1 = 7. 
 На приведенном выше рисунке дерево-1 является полным бинарным деревом. 



Полное бинарное дерево



  
 

 💡  Что такое полное двоичное дерево?   



 
 Полное бинарное дерево — это бинарное дерево, в котором каждый уровень, за исключением, возможно, последнего, полностью заполнен слева направо.  



 
 Можно также сказать, что полное бинарное дерево — это полное бинарное дерево до высоты (h — 1), а последний уровень дерева заполняется слева направо.



 
 На приведенном выше рисунке —  дерево-2 — это полное бинарное дерево , но не полное бинарное дерево. 



  
 

 💡  Давайте разберемся в двоичном дереве с представлением массива.  
  







 
 
 Для хранения бинарного дерева нам нужно особенно позаботиться о двух вещах. 
 Во-первых, мы должны сохранить все элементы, а во-вторых, сохранить взаимосвязь узлов, что означает, кто является родителем, а кто дочерним, кто левым, а кто правым дочерним элементом.Итак, давайте посмотрим, как мы сохраняем это в массиве. 



 
 Для хранения элементов в массиве читаем его уровень за уровнем слева направо. Смотрите первое дерево на картинке выше, все элементы заполняются по уровням. 



 
 ✔  А связь между узлами формируется по некоторым формулам.  



 
 Если узел находится в индексе i, то ->

родительский узел -> этаж ((i - 1)/2)
левый ребенок -> 2*i + 1
правый ребенок -> 2*i + 2 



 
 ✔  Оценка дерева 1 из диаграммы выше –  



 
 Найти родителя Ф. Индекс F = 5
Родительский индекс = пол ((5-1) / 2)
= этаж (2)
= 2 



 
 Итак, если посмотреть массив, мы можем обнаружить, что C является элементом с индексом 2. Ясно, что родителем F является C, и то же самое мы можем проверить и в дереве. 



 
 Левый потомок F = 2*i + 1
= 2 * 5 + 1
= 11.



 
 В массиве с индексом 11 нет элемента, это означает, что в узле F не существует левого дочернего элемента, и то же самое мы можем проверить и в дереве. 



  
 

 💡  Давайте разберемся с определением полного двоичного дерева с точки зрения представления массива.  



 
 Самое главное, о чем мы должны позаботиться при заполнении массива, мы должны оставить пустую ячейку на случай, если в дереве нет ни одного потомка. 



Пустые ячейки в массиве, где нет дочерних элементов



 
 Когда мы представляем дерево в массиве, то от первого элемента до последнего элемента, если нет отсутствующего элемента, поэтому это называется полным двоичным деревом.  
 На приведенном выше рисунке дерево отображения не завершено, поскольку в массиве от первого до последнего элемента отсутствует элемент.



  
 

  💡 На картинке ниже узнайте полное дерево —   



Полное бинарное дерево



 
 1 — [1, 2, 3, 4] — Полное двоичное дерево 



 
 2 — [1, 2, 3, —, —, 4] — Неполное двоичное дерево 



 
 3 — [1, 2, 3, 4, 5] — Полное двоичное дерево 



 
 4 — [1, 2, 3, -, 4, —, 5] — неполное двоичное дерево 



 
 5 — [1, 2, -, 3] — Неполное двоичное дерево 



 
 6 — [1, 2, 3, 4, 5, 6] — Полное двоичное дерево 



 
 ******************* 







 
 Массивное представление двоичного дерева 



 
 Структура данных N-арного дерева или K-образного дерева 
 
 Привет народ! В этом посте мы поговорим об общей древовидной структуре данных, которая является N-арным деревом или также известна как k-way tree.N-арное дерево определяется как корневое дерево, имеющее не более N потомков для любого узла.  Итак, бинарное дерево — это частный случай N-арного дерева, где N = 2. Пример — 
.
 
 Приведенный выше пример представляет собой N-арное дерево с N = 3. Вы можете заметить, что каждый узел имеет не более 3 дочерних элементов. 
 
 Во многих случаях наличия двоичного дерева недостаточно, так как ситуация часто может привести к более чем двум ситуациям. В таких случаях мы должны сформировать N-арное дерево достаточно большого N. 
  
 Реализация N-арного дерева с использованием структур 
 
 
 Реализовать N-арное дерево очень просто.Это еще проще, если вы уже знаете, как реализовать Trie Tree. Теперь в случае с бинарным деревом структура узлов была такой — 
.
 
класс TreeNode {
    Строковая метка;
    Узел левый дочерний, правый дочерний;
}
 
 
 Тогда нам было достаточно двух рекомендаций, потому что мы знали, что у нас будет максимум 2 ребенка. Теперь у нас может быть не более N детей. Как вы будете хранить коллекцию из N ссылок? С помощью массива! В случае с Java я хотел бы использовать  ArrayList , а не массив. В случае с C++ я бы посоветовал вам использовать C++ STL  vector  . Итак, теперь наша структура узлов будет выглядеть так — 
.
 
класс NaryTreeNode {
    Строковая метка;
    ArrayList дочерние элементы;
    инт н;
}
 
 
 Сохранение значения N внутри узла позволит нам установить ограничение на количество потомков. Итак, мы добавим методы в наш недавно сформированный класс  NaryTreeNode  для управления переменными-членами. Некоторые важные методы будут — 
 
 
 addChild(child) – добавить дочерний узел.
 
 getChildren() — получить все дочерние узлы. 
 
 getChild(index) – получить дочерний элемент по определенному индексу. 
 
 print(root) – распечатать дерево. (Это может быть статический метод, когда мы просто указываем корневой узел). 
 
 
 Также не забудьте добавить в класс конструктор! Теперь все готово для написания кода для N-арного дерева. Попробуйте закодировать это, это то, что вы сможете закодировать за 1-3 попытки.  Вы можете обратиться к моему коду ниже, если вы застряли — 
 
 Вывод Java 

 
Иметь значение
   Чистый
      Элементы
         Металлы
         Металлоиды
         Неметаллы
      Соединения
         Вода
         Углекислый газ
         Поваренная соль
   Смесь
      Однородный
         Воздух
         Уксус
      гетерогенный
         Коллоиды
         Подвески
 

 
 Я добавил вспомогательный метод для печати дерева, чтобы дерево можно было печатать более разборчиво в зависимости от глубины узлов.Я также немного изменил метод  addChild() . Он принимает только новую дочернюю метку, поскольку ее значение  N  можно вывести из родительского узла. Код должен быть простым для понимания. Оставьте комментарий, если у вас есть какие-либо сомнения 🙂 
  
 Реализация N-арного дерева с использованием массивов 
 
 
 Помните, что вы можете реализовать двоичное дерево с помощью массивов. Точно так же вы можете реализовать N-арное дерево, используя массивы.  Это очень похоже на то, как вы сделали бы это в случае с бинарными деревьями, поэтому здесь меняется формула для вычисления дочернего узла и родительского узла.

 
 Используя приведенную выше таблицу, вы можете найти родительский и дочерний узлы для узла с индексом  i . Обычно мне нравится реализовывать дерево с помощью структур, но если у вас есть полное n-арное дерево, то представление в виде массива будет для вас лучшим компактным хранилищем. 
 
 Я надеюсь, что эта статья смогла дать вам представление о том, как реализовать N-арное дерево. Продолжай практиковаться! Удачного кодирования! 😀 

 

 
 
 Связанные   
 
  
 mSwap: крупномасштабный метод компоновки изображений с оптимальным m-арным деревом | Достижения в аэродинамике 
  
 В этом разделе мы подробно представим наш алгоритм mSwap.В начале этапа компоновки у каждого процессора есть изображение, визуализируемое из частичных блоков набора данных, которое имеет как значение RGBA, так и информацию о глубине.  Все изображения будут объединены в одно окончательное изображение в соответствии с информацией о глубине с помощью алгоритма компоновки изображений. Перед описанием mSwap необходимо знать некоторые определения:
 
 
 

                   
  N  : количество процессоров. 
                 
                 

                   
  k  : количество процессоров в каждой группе.
                 
                 

                   
  m  : количество процессоров в подгруппе каждой группы. 
                 
               
 
 Для подробного описания mSwap этот раздел разделен на три раздела в соответствии с различными этапами алгоритма mSwap. Стратегия группировки вводит стратегию группировки. Во втором разделе будет подробно показана компоновка изображений на основе m-арного дерева, а в последнем разделе объясняется метод предотвращения сбора изображений.Весь процесс mSwap показан на рис. 2.
 
  Рис.  2  
 mSwap содержит три шага для завершения процесса компоновки изображения. Шаг 1: все процессоры группируются по оптимальной ( m ,  k ) таблице. Шаг 2: компоновка изображения с m-арным деревом в каждой группе. Шаг 3: компоновка изображений с помощью двоичного дерева между группами 
  
 Стратегия группировки 
  
 Как и большинство существующих алгоритмов компоновки изображений, в нашем алгоритме также требуется группировка.Независимость набора данных позволяет группировать процессоры. С другой стороны, группировка может уменьшить масштаб процессоров для облегчения управления. Улучшение производительности зависит от групповой ситуации. Итак, в mSwap мы группируем процессоры, используя оптимальную ( m ,  k ) таблицу. 
 
 В классическом алгоритме Binary Swap каждые два узла группируются вместе для обмена данными. Однако он отличается от такового в mSwap. Как упоминалось ранее, существующие алгоритмы всегда работают хорошо в конкретном случае, но в целом их поведение находится на среднем уровне или даже ниже среднего, что сильно ограничивает эти алгоритмы. Чтобы избежать этой проблемы, mSwap группирует все процессоры в соответствии с оптимальной ( m ,  k ) таблицей, которая гарантирует, что каждая группа может работать в наилучшей ситуации. Дело в том, что производительность каждого алгоритма компоновки изображений меняется с разным масштабом процессоров. Вначале, с увеличением числа процессоров, начинает проявляться преимущество параллельного рендеринга. Но есть порог. Как только количество процессоров превысит пороговое значение, производительность алгоритмов снизится.Учитывая, что параллельный рендеринг — это подход с интенсивным обменом данными, усиление обмена данными между процессорами из-за увеличения количества процессоров может быть основной причиной снижения производительности. 
 
 Легко понять, что производительность будет снижаться при слишком большом количестве процессоров. Экстремальная ситуация заключается в том, что каждый процессор отвечает только за один пиксель, но ему необходимо взаимодействовать с другими процессорами для создания конечного изображения.  В этом случае такое количество процессоров приводит к огромному коммуникационному давлению вместо улучшения производительности при параллельном рендеринге.Чтобы избежать снижения производительности, mSwap ограничивает количество процессоров в каждой группе, для чего и была сделана оптимальная ( m ,  k ) таблица. 
 
 Оптимальная (  m  ,  k  ) таблица является ключом группировки в mSwap, что указывает на наилучший масштаб процессоров. В таблице  m  — это количество процессоров в подгруппе каждой группы.  k  — количество процессоров каждой группы, что также является наилучшей шкалой процессоров согласно  m .Поскольку mSwap основан на m-арном дереве, между  m  и  k  существует такая связь:
 
 
, где  n  — положительное целое число, а  m  может быть любым положительным целым числом. Учитывая, что в подгруппах каждой группы прямая отправка адаптирована к составному изображению, которое будет представлено в следующем разделе, значение  м  должно быть небольшим, чтобы гарантировать производительность.  Особенно, когда  м  равняется двум, тогда  к  является лучшей точкой бинарного дерева.
 
 Как показано на рис. 3, оптимальная ( m ,  k ) таблица содержит две комбинации  m  и  k . В каждом столбце есть комбинация  м  и  х , которая указывает наилучшее значение  х , когда  м  урегулировано. Например, когда  m  = 3, лучший масштаб процессоров  k  равен 9, что означает, что производительность будет снижаться, когда  k  увеличивается или уменьшается. С другой стороны, столбец с  м  =3 находится левее  м  =2.Это связано с тем, что время компоновки изображения  м  =3,  к  =9 короче, чем когда  м  =2,  к  =4. На рис. 3 показана группа из 13 процессоров. Сначала 13 больше, чем 9 и 4, поэтому процессоры 0-8 объединяем в группу 1. Так как осталось только 4 процессора, чего недостаточно для 9, процессоры 9-12 группируются в группу 2.
 
  Рис.  3  
 Группировка по оптимальной ( м ,  к ) таблице. В оптимальной ( m ,  k ) таблице комбинация  m  =3,  k  =9 лучше, чем  m  =2,  k  =4.mSwap распределяет процессоры с 0 по 8 в группу 1 по приоритету, а остальные группируются в группу 2 
 
 означает, что комбинация слева лучше, чем справа. Таким образом, мы можем рассмотреть возможность использования комбинации в приоритете перед составным изображением. Однако, если мы продолжим назначать предыдущую комбинацию  m  и  k  заранее, следующая комбинация  m  и  k  может не использоваться вечно, когда предыдущая  k  мала.Чтобы избежать этого случая, за исключением необходимости отметить приоритет, мы также учитываем количество остальных процессоров, которое должно быть как можно меньше для повышения производительности компоновки изображений. 
 
 В mSwap в приоритете выбирается комбинация слева, а затем рассматривается следующая комбинация ( m ,  k ).  После обхода всей таблицы почти все процессоры группируются по наилучшему масштабу. Учитывая, что может остаться несколько процессоров из-за нехватки процессоров для группировки, назначаем оставшиеся процессоры на третий шаг в mSwap.
  
 Составление изображения с помощью m-арного дерева 
  
 После группировки каждая группа будет компоновать изображение, используя m-арное дерево для управления процессорами. Дизайн mSwap отличается от существующих алгоритмов, что позволяет эффективно сократить обмен данными между процессорами. 
 
 В каждой группе все еще есть много процессоров, которые необходимо контролировать для компоновки изображений. Таким образом, процессоры в той же группе будут снова сгруппированы в соответствии с  m  , что является количеством процессоров в подгруппе каждой группы.После второй группировки каждой подгруппе принадлежит  m  процессоров, и для составления полного изображения среди этих процессоров применяется прямая отправка. Мы по-прежнему рассматриваем некоторые другие алгоритмы компоновки изображений, но, как показано в [10], прямая отправка работает лучше, чем другие, в небольших масштабах.  Затем остальные процессоры продолжают группироваться по  m  до тех пор, пока на m-арном дереве не останется только один процессор. Когда второй шаг будет выполнен, каждая группа сохранит один процессор для хранения результатов композитинга всей группы.Хотя после компоновки изображения с помощью m-арного дерева некоторые процессоры не участвуют в вычислениях, связь между процессорами эффективно сокращается, что также используется в других алгоритмах, таких как декомпозиция 2-3-4. 
 
 mSwap также основан на преобразовании дерева в составное изображение, что упрощает управление процессорами. Когда  м  = 2, группировка аналогична бинарному дереву. Причина, по которой мы выбираем двоичное дерево вместо двоичного обмена, заключается в том, что количество фрагментов продолжает расти с увеличением масштаба в двоичном обмене, что приводит к двум потенциальным проблемам.Во-первых, чем больше штук, тем больше времени займет сбор изображений. Во-вторых, увеличение количества фрагментов приводит к огромному взаимодействию между процессорами, что является самой высокой стоимостью при параллельном рендеринге.  Как показано на рис. 4, стоимость связи в двоичном дереве меньше, чем в двоичном обмене, когда количество процессоров меньше 256. Учитывая, что значение  k  не будет большим, mSwap использует один процессор для хранить результат компоновки изображения каждой подгруппы, что означает, что на следующем этапе каждый узел владеет целым изображением, как и на первом этапе.Подробности показаны на рис. 5.
 
  Рис. 4  
 Сравнение двоичного дерева и двоичного обмена. Стоимость связи в двоичном дереве меньше, чем в двоичном обмене, когда количество процессоров меньше 256 
  Рис. 5  
 Составление изображения с помощью m-арного дерева. В группе 1 компоновка изображения с 3-мерным деревом, а в группе 2 компоновка изображения с 2-мерным деревом, которое также называется бинарным деревом 
 
 Есть еще одна причина, по которой мы используем м-арное дерево для компоновки изображения вместо бинарное дерево в Binary Swap. Очевидно, что количество ступеней начинает уменьшаться при росте  м  . Однако время связи на каждом этапе будет больше. Чтобы решить эту проблему, мы сравнили стоимость времени компоновки изображения при различных комбинациях  м  и  к  . И получается, что разные разрешения изображения имеют разные оптимальные комбинации. 
 
 На втором этапе mSwap m-арное дерево адаптируется к составному изображению, что означает, что будет  n  m-ичных деревьев, где  n  — количество групп на первом этапе.Прямая отправка может быть параллельна процессу вычислений и связи, как упоминалось ранее. Однако алгоритмы компоновки изображений, основанные на дереве, не могут полностью совпадать с обоими. Следующий этап компоновки изображения может продолжаться только до тех пор, пока не будет завершен предыдущий этап. В mSwap  n  m-арных деревьев взаимно независимы, что лучше, чем основанные на одном дереве компоновки изображения в других алгоритмах. 
  
 Двоичное дерево для предотвращения сбора изображений 
  
 На последнем шаге mSwap подобразы в  n  процессорах должны быть объединены в одно окончательное изображение, где n — количество групп на первом шаге. Учитывая, что двоичное дерево является единственным алгоритмом, который не требует сбора изображений в конце компоновки изображений, mSwap использует двоичное дерево, чтобы избежать сбора изображений. 
 
 При параллельном рендеринге время компоновки изображения составляет подавляющее большинство, а время сбора изображения — большую часть остального времени [21]. Кроме того, оставшуюся часть времени занимает загрузка данных изображения и запись в файл. Таким образом, общее время параллельного рендеринга должно быть таким:
 
 
 $$ t_{{total}} = t_{{load}} + t_{{composite}} + t_{{collect}} + t_{{write}} $$ 
 

                    (2)
                 
 
 С увеличением количества процессоров время сбора изображений продолжает расти, что влияет на общую производительность при параллельном рендеринге.Учитывая, что  T    L   O   9117 911 и  T    W   R   I   T   E   намного менее  T    C   O   M   M   P   9    T   E   или  T    C   O   L   L   E   C   T  ,  T    T   O   T    6 L   в основном решено  T    C  
 O   M   P   O   S   I   T   E   и  T    C   O   L   L   L   E   C   T  . MSWAP снижает  T    C   O   M   P   O   S   I   T   E   за шагом два с использованием дерева M-ARY, что является большей частью всего время. Кроме того, mSwap уменьшает  t    c   o   l   l   e   c   t  , что еще больше увеличит производительность, используя три шага, Binary. 
 
 Двоичное дерево — это исходный алгоритм компоновки изображений, основанный на дереве, и это единственный алгоритм, который не требует сбора изображений.В двоичном дереве процессоры сгруппированы подобно двоичному обмену. Каждая группа владеет двумя процессорами. Разница в том, что один процессор будет отправлять все свои данные другому в той же группе для создания составного изображения. Хотя бинарное дерево не работает так же хорошо, как другие алгоритмы компоновки изображений в больших масштабах из-за меньшей загрузки процессора, оно лучше в малых масштабах из-за отсутствия коллекции изображений.